DAOUMA Zoubair : Simulation quantique des atomes ultra-froids
Résumé de thèse :
Dans mon étude théorique, j'explore la dynamique du kicked rotor quantique, un système fondamental pour l'étude du chaos quantique et de la localisation d'Anderson, en y introduisant un couplage spin-orbite [1,2]. Ce modèle avancé me permet d'examiner la symétrie de renversement du temps et de développer un protocole expérimental visant à étudier spécifiquement les trois classes de symétrie de Wigner-Dyson : symplectique, orthogonale et unitaire. Un aspect novateur de ce travail réside dans l'étude des hamiltoniens appartenant à la classe de symétrie symplectique, qui, à notre connaissance, n'ont jamais été réalisés expérimentalement auparavant.
La distinction entre ces classes de symétrie dans notre modèle se base sur l'analyse de trois signatures principales. La première implique l'observation de la densité de probabilité dans l'espace des impulsions à des moments précédant le temps de localisation, pour identifier la présence ou l'absence de rétrodiffusion cohérente (CBS) ou d'anti-CBS autour de l'origine. Cette approche révèle directement l'effet du couplage spin-orbite sur le comportement de localisation dans le système.
La deuxième signature se concentre sur la fonction d'échelle de Thouless, β(g), qui caractérise le comportement de transport du système en fonction de sa conductance sans dimension g. En comparant les résultats numériques avec des fonctions analytiques valides pour des petites valeurs de 1/g [3].
Enfin, la troisième signature examine les statistiques des quasi-énergies de l'opérateur de Floquet, offrant une perspective comparative avec les prédictions de la théorie des matrices aléatoires. Cette analyse permet de classifier de manière précise l'hamiltonien étudié dans l'une des trois classes de symétrie de Dyson-Wigner, en fonction de la nature des fluctuations observées dans le spectre des quasi-énergies.
En résumé, ma recherche apporte une contribution significative à la compréhension des phénomènes de chaos quantique et de localisation dans des systèmes présentant un couplage spin-orbite.
[1]- Scharf, R. (1989). Kicked rotator for a spin-1/2 particle. Journal of Physics A: Mathematical and General, 22(19), 4223.
[2]- Thaha, M., Blümel, R., & Smilansky, U. (1993). Symmetry breaking and localization in quantum chaotic
systems. Physical Review E, 48(3), 1764.
[3]- Tian, C., Kamenev, A., & Larkin, A. (2005). Ehrenfest time in the weak dynamical localization. Physical Review B, 72(4), 045108.
Doctorant : DAOUMA Zoubair
Directeur de thèse : CHICIREANU Radu, RANÇON Adam